Qadamdyq mysaldar · Şolu · 7 min

Qadamdyq mysal: D’Alembert jüiesımen ötken tüsten keiın

Jeñılısten keiın bır bırlıkke joğary, ūtystan keiın bır bırlıkke tömen, jüz ainalym boiy qyzylğa bäs. Eñ jūmsaq jüie jäne jūmsaqtyqtyñ qūny.

Qysqa jauap

Bırlıkke $5-ten 100 ainalymdyq D’Alembert sessiasynyñ ülgısı. Bäs somasy bes ret $5-ke tüstı, sätsız kezeñde $80-ge deiın baiau östı de, sessia $40 şyğynmen $55-te aiaqtaldy. Tepe-teñdık siaqty sezıletın, bıraq olai emes jüie.

bırlık

qyzylğa $5

ereje

jeñılısten keiın +1 bırlık, ūtystan keiın −1

eñ ülken bäs somasy

$80

nätije

100 ainalymda −$40

Jüiemen jüru

Ūtylys bır qadam joğary jyljytady. Ūtys bır qadam artqa jyljytady.

kelesı bäs1äzırgı nätije0ainalymdar0

Bäster men nätijeler negızgı bästıñ bırlıkterımen berılgen.

Jospar

Bır bırlıkaqşaBırlıkJüie ne oiynşy jūmys ısteitın negızgı bäs somasy. Progressialar kez kelgen üstelde qoldanyluy üşın bırlıktermen sipattalady.Tolyğyn oqu →, iağni $5, qyzylğabäsQyzyl18 qyzyl nömırge teñ tölemdı bäs. Frantsuzşa: rouge.Tolyğyn oqu → tıgıp bastañyz. Jeñılısten keiın bırlık qosyñyz; ūtystan keiın bırlıktı alyp tastañyz, bıraq eşqaşan bırlıkten tömendemeñız. D’Alembert ūsynbağanymen, soğan telınetın teoria — ūtystar men jeñılıster teñesedı, sondyqtan bır jeñılıs pen bır ūtystan tūratyn är jūpta bız bır bırlık alda bolamyz. Arifmetika qyzyldyñ ainalymdardyñ 48,65%-ynda ūtatynyn aitady, demek jeñılıster ūtystardan şamamen är qyryqta bıreuge köp, al bäs somasy uaqyt öte baiau ösedı.

1–30 ainalymdar

On tört qyzyl, on bes qarabäsQara18 qara nömırge teñ tölemdı bäs. Frantsuzşa: noir.Tolyğyn oqu →, bır nöldöñgelekNölTeñ tölemdı, diujina ne bağan bästerınıñ eşqaisysy jappaityn jalğyz jasyl ūiaşyq; kazino artyqşylyğynyñ közı. Sondai-aq: bır nöl, 0.Tolyğyn oqu →. Üş jeñılıs seriasynda bäs $20-ğa östı, 18-ainalymda $5-ke oraldy da, aralyq soñynda $25-ke köterıldı. Taza +$20. Är jeñılıs-ūtys jūby uäde etılgendei bır bırlık äkeldı; artyq jeñılıster ony jep qoidy. Būl köbıne ısteitın baiau sorğydai sezıledı.

ainalymdarnätijelerbäs somasy auqymytaza nätije

1–6W L L L W W5 → 20 → 10+$10

7–18aralas, azdap qyzyl basym5–15+$40

19–30negızınen qara5–25−$30

30-dan keiın14 R · 15 B · 1 nöl25+$20

31–65 ainalymdar

Sätsız kezeñ. Jiyrma ekı qyzyl emes nätijege qarsy on üş qyzyl, onyñ ışınde qatarynan jetı jeñılıs. 41-ainalymda $5-ten bäs somasy bırtındep $80-ge jettı, al är $75 jeñılıs būrynğy on bes $5 ūtysty joidy. Būl aralyqta taza −$485; jinaqtalğany −$465. Bırde-bır ainalymda dramaly eşteñe bolğan joq; ony baiau ösu jasady.

Osy sessia jäne oğan ūqsas toğyz sessiabastapqy mänge qatysty nätije

1 000 sessia × 500 ainalym · külgın p10/p25/p75/p90, aşyq kök mediana, 83 kömeskı ülgı · ainalym kezındegı kvantilderdı köru üşın diagramma üstıne aparyñyz

p10 −$500
p25 −$500
mediana −$500
p75 −$500
p90 +$885

1 000 sessia × 500 ainalym · y osı 1-şı–99-şy protsentilder aralyğymen şektelgen (şetkı mänder −$500-den +$1 410-ge deiın) · 500 ainalym · negızgı bäs $5 · teñ tölemdı bäs

Syzyqtar tegıs bäs tıguden köbırek, Martingaleden azyraq kezedı. Ortaşa kölbeu bırdei: ainalym somasynyñ −1/37 bölıgı.

Bır-bır bırlıkten bäs somasy jeñılıster seriasy boiy $5-ten $80-ge deiın ösedı.

66–100 ainalymdar

Jiyrma qyzyl on bes qyzyl emes nätijege qarsy; bäs somasy $80-den $55-ke qarai $5 qadammen tüstı. Ülken bäs somasyndağy är ūtys naqty aqşa qaitardy: $70 jeñılısten keiıngı $75 ūtys jūpqa taza +$5 beredı, bıraq jūp ırı. Būl aralyqta taza +$425; soñğy nätije −$40.

Esep

Ortaşa bäs somasy şamamen $37, sondyqtan tegıs $5 tıgetın oiynşynyñ $500-ımen salystyrğanda barlyğy şamamen $3 670 tıgıldı. $3 670-tegı kütıletın şyğynmatematikaKütıletın şyğynKütıletın männıñ tıgılgen jalpy somağa köbeitındısı; sessia ne kezeñ ışınde ortaşa joğaltylatyn soma.Tolyğyn oqu → $99; naqtysy −$40, bır standartty auytqudanmatematikaStandartty auytquDispersianyñ kvadrat tübırı; nätijenıñ kütıletın männen ädettegı qaşyqtyğy.Tolyğyn oqu → az. Bäs somasynyñ baiau ösuı — jüienıñ bar äserı: üstel arqyly köbırek aqşa ötedı, är dollardan sol 2,70% alynady, nätijeler taraluy keñeiedı.

Sessia nenı körsetedı

D’Alembert — qūmar oiynşy jañylysynyñ bäs tıgu erejesıne ainalğan türı: ol ūtystar men jeñılıster bäs somasy qaita tüsuı üşın jetkılıktı jaqynda teñesedı dep boljaidy. Olar ūzaq merzımde tüzetu arqyly emes, sūiylu arqyly teñesedı; bäs somasynyñ bırlıkke qaituyna sebep joq. Būl tūñğiyğy joq baiau jüie, al baiaulyğy oiynşylardyñ oğan senuıne sebep bolady.

Ūzaq merzımdı jinaqtalu: ruletkadağy ülken sandar zañy

Sūraqtar

Martingaledegıdei şek mäselesı bar ma?

Sirek. Bäs somasy ekı eselenbei, är jeñılıste bır bırlıkke ösedı, sondyqtan şekke jetu üşın öte ūzaq sätsız seria qajet.

Bäs somasyna şek qoia alamyn ba?

İä, şek sätsız seriadan keiın jüienı sol şektegı tegıs bäs tıgugestrategiaTūraqty bäs tıguÄr ainalymda bırdei soma tıgu. Barlyq progressia salystyrylatyn bastapqy deñgei.Tolyğyn oqu → ainaldyrady. Kez kelgen şek jaraidy; eşqaisysy artyqşylyqty özgertpeidı.

Nege d’Alembert atymen atalady?

Ol 1754 jyly qatarynan bırneşe ret gerb tüskennen keiın tsifrdyñ tüsuı yqtimalyraq bolady dep däleldedı. Kelısken qūmar oiynşylar jüienı onyñ atymen atady. Ol ūialar edı.

Külkılı üzılıs

Eñ jūmsaq jüie. Ol tūñğiyqqa qūlamai, baiau syrğidy.

Derekközder

d’Alembert, J. “Croix ou pile.” Encyclopédie, 4-tom, 1754.
Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. 13-tarau, ruletka.

2026-09-28 künı tekserıldıülgı: europalyq, bır nölädısteme ↗derekközder ↗