D’Alembert ruletka strategiasy
D’Alembert ruletka strategiasy ūtylystan keiın bır bırlık qosyp, ūtystan keiın bır bırlık azaitady.
Ol döñgelektı jeñbeidı. Būl keñ taralğan progressialardyñstrategiaProgressiaAldyñğy nätijelerge sai bäs somasyn özgertetın kez kelgen ereje. Terıs progressialar ony jeñılısten keiın, oñdary jeñısten keiın ösıredı.Tolyğyn oqu → ışındegı eñ bırqalyptysy: bäs somasy baiau ösedı, tömendeuler ortaşa, al kazino artyqşylyğy özgermeidı.
Jüiemen jüru
Ūtylys bır qadam joğary jyljytady. Ūtys bır qadam artqa jyljytady.
Bäster men nätijeler negızgı bästıñ bırlıkterımen berılgen.
D’Alembert ruletka jüiesı: qadamdap
Bır bırlıkaqşaBırlıkJüie ne oiynşy jūmys ısteitın negızgı bäs somasy. Progressialar kez kelgen üstelde qoldanyluy üşın bırlıktermen sipattalady.Tolyğyn oqu → tıgıñız. Ūtylsañyz, kelesı bäs bır bırlıkke artady. Ūtsañyz, bır bırlıkke azaiady, bıraq bırlıkten tömen tüspeidı. Barlyğy osy. Ony ätkenşek siaqty elestetıñız: är ūtylys bäs somasyn bır saty joğary köteredı, är ūtys ony qaita tüsıredı. Negızgı senım — ūtystar men ūtylystar teñesıp, bäs somasy bastapqy deñgeige oralady. Tartymdylyğy mynada: körşıles bäs somalaryndağy bır ūtys pen bır ūtylystyñ är jūby taza +1 bırlık beredı: 3-ke ūtylyñyz, 4-ke ūtyñyz, taza +1.
Sessia qalai ötedı?
Bäs somasy baiau ösetın, bırqalypty jürıs. Teñ tölemdı bästerde ūtylystar ūtystardan 19:18 qatynasymen basym bolğandyqtan, ūzaq sessiada bäs somasy joğarylaidy. Ūtylğanda bäs somasy eñ joğary, al ūtqanda tömenırek bolğandyqtan, ūtylys kezeñderındegı ortaşa bäs somasy ūtys kezeñderındegıden artyq bolady. Sessialar MartingalestrategiaMartingaleÄr jeñılısten keiın bästı ekı ese arttyratyn progressia. Onyñ ne ısteitını jäne ıstemeitını turaly Strategia bölımın qarañyz.Tolyğyn oqu → jüiesıne qarağanda bırqalyptyraq, tömendeuleraqşaTömendeuSessia ışındegı oiyn qorynyñ şaryqtauynan keiıngı tömengı deñgeige deiıngı qūldyrau. Eñ ülken tömendeu — osyndai qūldyraulardyñ eñ ırısı.Tolyğyn oqu → ortaşa jäne kürt qūlau joq; ortaşa bäs somasy joğary bolğandyqtan, orta eseppen tūraqty bäskestrategiaTūraqty bäs tıguÄr ainalymda bırdei soma tıgu. Barlyq progressia salystyrylatyn bastapqy deñgei.Tolyğyn oqu → qarağanda säl köbırek ūtylasyz.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$500
- p75 −$500
- p90 −$500
D’Alembert jüiesı jūmys ıstei me?
Joq. Teñgerımdı sessia ūtady, al sessialar teñgerımdı bolyp qalmaidy. Körşıles bäs somalarynda w ūtys pen l ūtylystan keiıngı taza nätije w − l bırlıkke, oğan baspaldaqtyñ qai jerınde bolğanyñyzğa bailanysty tüzetu qosylğanğa teñ. Eger w = l bolsa, nätije däl +w bırlık bolady, būl kepıldı paida siaqty körınedı. Bıraq w = l kütıletın jağdai emes: 37 ainalymda 18 ūtys jäne 19 ūtylys kütıledı. Mysaly, 8 bırlıkke deiın ösken bäs somasyndağy bır qosymşa ūtylys jasalğan segız +1 jūbynan qymbatyraq. Kütılım mındettı türde jalpy ainalymnyñaqşaAinalym somasyQaita tıgılgen ūtystardy qosa eseptegende, sessia ne kezeñ boiy tıgılgen jalpy soma. Basqaşa: ainalym, äreket.Tolyğyn oqu → −1/37 bölıgıne teñ.
Nelıkten qysqa sessialar ädette ūtady?
Teñgerımdı jağdai — är sessiany qamtityn bır erejenıñ bölıgı. D dep ūtylystar sanynan ūtystar sanyn azaitqandağy mändı ataiyq. Bır bırlıkten bastalatyn N ainalymdyq sessia, bır bırlıktık bäs ūtpağanşa (mūndai ūtystan keiın bäs somasy tömendeitın jer joq), (N − D²)/2 − D bırlıkpen aiaqtalady. D = 0 bolsa, būl +N/2, iağni joğarydağy bölımdegı +w. Är qosymşa ūtylys kvadratpen esepteledı: 100 ainalymnan keiın D = 4 bolsa, älı de +38 bırlık qalady, D = 8 bolsa +10, al D = 10 bolsa −10 bolady. Kezdeisoqtyqtyñ özı D mänın şamamen √N-ge, 100 ainalymnan keiın onğa taratady; nölıdöñgelekNölTeñ tölemdı, diujina ne bağan bästerınıñ eşqaisysy jappaityn jalğyz jasyl ūiaşyq; kazino artyqşylyğynyñ közı. Sondai-aq: bır nöl, 0.Tolyğyn oqu → joq oiynda köptegen teñgerımdı sessialardyñ ūtystary men azdağan bırjaqty sessialardyñ ūtylystary däl özara öteledı. Nöl ortaşa eseppen är 37 ainalym saiyn bır qosymşa ūtylys qosady, al D kvadrattalğandyqtan, onyñ qūny sessiadan jyldamyraq ösedı. 100 ainalymğa deiıngı sessialardyñ köbı alda aiaqtalady; ortaşa nätije eşqaşan olai bolmaidy, al bırneşe jüz ainalymnan keiın sessialardyñ köbı de ūtylady.
Ony kerı jasasañyz ne bolady?
Kerı D’Alembert dep te atalatyn Contra-D’Alembert ūtystan keiın bır bırlık qosyp, ūtylystan keiın bır bırlıktı azaitady. Ol tüpnūsqany däl beineleidı. Bır bırlıktık bırde-bır bäs ūtylmaiynşa, N ainalymdyq sessia (D² − N)/2 + D bırlıkpen aiaqtalady; mūnda D endı ūtystardan ūtylystardy azaitqandağy män. Teñgerımdı sessia är ainalymda jarty bırlık joğaltady, al tek ūtystar ūtylystardan edäuır asyp tüskende ğana paida beredı. Sondyqtan sessialardyñ köbı azdap ūtylady, al azy qatty ūtady; būl tüpnūsqa pışınınıñ kerısı, al ortaşa nätije tıgılgen aqşanyñ sol 2,70%-y bolyp qalady.
d’Alembert kım bolğan?
Matematik ärı Encyclopédie basylymynyñ qosalqy redaktory Jean le Rond d’Alembert 1754 jylğy maqalasynda gerbter tızbegınen keiın jazudyñ tüsuı yqtimalyraq bolady dep paiymdağan. Ol qatelestı, al onyñ atymen atalatyn jañsaqtyq — qūmar oiynşy jañsaqtyğynyñ bır türı. Ruletkadağy D’Alembert jüiesın keiın osy senımdı bölısken oiynşylar onyñ atymen atağan. Ol ony oilap tappağan jäne, sırä, maqūldamas edı.
Basqa nūsqalary bar ma?
Joğarydağy Contra-D’Alembert jai ParolistrategiaParoliOñ progressia: jeñısten keiın ekı ese arttyru, jeñılısten ne qatarynan üş jeñısten keiın bastapqyğa kelu. Basqaşa: kerı Martingale.Tolyğyn oqu → siaqty äreket etedı. Kei oiynşylar ūtylystan keiın ekı bırlık qosyp, ūtystan keiın bırdı azaitady, būl baspaldaqty Martingale aimağyna qarai tıkteidı. Barlyq nūsqada tıgılgen är bırlıkke şaqqandağy kütıletın şyğynmatematikaKütıletın şyğynKütıletın männıñ tıgılgen jalpy somağa köbeitındısı; sessia ne kezeñ ışınde ortaşa joğaltylatyn soma.Tolyğyn oqu → bırdei.
Simuliator · D’Alembert
$1 000 oiyn qorynan teñ tölemdı bästerdıñ 2 000 sessiasy.
Negızgı bäs $10 · üstel şegı $500 · sessiağa 100 ainalym
Ūtylys seriasy qanşalyqty jiı bolady
Bır nöldı döñgelektegı teñ tölemdı bäs 37 ainalymnyñ 19-ynda ūtylady. Är jolda berılgen ainalymdar seriasynyñ tügel ūtylu yqtimaldyğy jäne är ūtylystan keiın bır negızgı bäs qosatyn D’Alembert oiynşysynyñ sol kezge deiıngı şyğyny körsetılgen.
| qatarynan ūtylys | yqtimaldyq | şamamen 1 / | osyğan deiıngı şyğyn | kelesı bäs |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $3 |
| 3 | 13,5% | 7 | $6 | $4 |
| 4 | 7,0% | 14 | $10 | $5 |
| 5 | 3,6% | 28 | $15 | $6 |
| 6 | 1,8% | 55 | $21 | $7 |
| 7 | 0,94% | 106 | $28 | $8 |
| 8 | 0,48% | 207 | $36 | $9 |
| 9 | 0,25% | 403 | $45 | $10 |
| 10 | 0,13% | 784 | $55 | $11 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $66 | $12 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $78 | $13 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $91 | $14 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $105 | $15 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $120 | $16 |
Yqtimaldyq — 19/37 sanynyñ är ūtylysqa bır ret özıne köbeitılgenı; esep berılgen bır ainalymnan bastalady. Ūzaq sessiada mūndai seria bastaluy mümkın ainalym köp, sondyqtan keş boiy onyñ yqtimaldyğy bır jol körsetkennen äldeqaida joğary.
Sūraqtar
Onda kürt qūlau joq, būl ony eñ bırqalypty terıs progressia etedı. Ol tūraqty bästen arzan emes; säl qymbatyraq.
Tek üstel şegıüstelÜstel şegıRūqsat etılgen eñ tömen jäne eñ joğary bäs. Eñ joğary şek ekı eseleu progressialaryn toqtatady.Tolyğyn oqu → nemese oiyn qoryñyzaqşaOiyn qoryOiynğa arnap bölıngen jalpy soma. Oiyn qoryn basqaru — onyñ bır bäske jäne bır sessiağa qanşa bölıgın qaterge tıgudı şeşu.Tolyğyn oqu →. Ūzaq ūtylys sessiasynda ol tūraqty ösedı.
Matematikamen oiyn
Äuelı būlardy özıñız şeşıp körıñız. Är şeşım jasyrylğan; daiyn bolğanda aşyñyz.
Sız qyzylğabäsQyzyl18 qyzyl nömırge teñ tölemdı bäs. Frantsuzşa: rouge.Tolyğyn oqu → D’Alembert jüiesımen 50 ainalym oinaisyz, bır bırlıktenaqşaBırlıkJüie ne oiynşy jūmys ısteitın negızgı bäs somasy. Progressialar kez kelgen üstelde qoldanyluy üşın bırlıktermen sipattalady.Tolyğyn oqu → bastaisyz jäne bır bırlık bäs kezınde eşqaşan ūtpaisyz (mūndai ūtystan keiın bästı būdan ärı azaitu mümkın bolmas edı). Soñynda 27 ūtylys pen 23 ūtys bar. Neşe bırlık ūttyñyz nemese ūtyldyñyz? Al 29 ūtylys pen 21 ūtys bolsa şe?
Şeşımdı körsetu
Jauap 27 ūtylysta +13 bırlık, 29 ūtylysta −15 bırlık. Elu ainalymnyñ ekeuı kerısınşe aiaqtalsa, 28 bırlıkke tüsıredı.
Ūtylystar sany men ūtystar sanynyñ aiyrmasyn D dep alaiyq. N ainalymdağy nätije (N − D²)/2 − D bolady. 27 ūtylys pen 23 ūtysta D = 4: (50 − 16)/2 − 4 = 17 − 4 = +13. 29 jäne 21 bolsa, D = 8: (50 − 64)/2 − 8 = −7 − 8 = −15.
Erejenıñ sebebı: bäs somasy ärqaşan bır bırlıkke osy uaqytqa deiıngı ūtylystardy qosyp, ūtystardy şegergenge teñ. Keiıngı ūtys öteitın är ūtylys jūp qūraidy: aldymen s joğaltyp, keiın s + 1 ūtu; joğarydağy kestedegıdei taza nätije +1 bırlık. N ainalymnyñ ışınde osyndai (N − D)/2 jūp tüzıledı, olardyñ qūny +(N − D)/2. Qalğan D ūtylys ösu jolynda 1, 2 … D mölşerınde tıgılıp, ötelmedı; olardyñ şyğyny 1 + 2 + … + D = D(D + 1)/2. Barlyğy: (N − D)/2 − D(D + 1)/2 = (N − D²)/2 − D.
Bar män kvadratta jatyr. Teñgerımdı sessia är ainalymğa jarty bırlık äkeledı, al teñgerımnen är qadam alystağan saiyn aldyñğysynan qymbatqa tüsedı.
Sız qyzylğa kerı D’Alembert jüiesımen 100 ainalym oinaisyz, bır bırlıkten bastaisyz jäne bır bırlık bäs eşqaşan ūtylmaidy. Soñynda 52 ūtys pen 48 ūtylys bar. Nätijeñız qandai? Al 60 ūtys pen 40 ūtylys bolsa şe?
Şeşımdı körsetu
Jauap 52 ūtysta −38 bırlık, 60 ūtysta +170. Ūtystardyñ şağyn basymdyğynyñ özı şyğyn äkeledı; tek ülken basymdyq paida beredı.
Ūtystar sany men ūtylystar sanynyñ aiyrmasyn D dep alaiyq. N ainalymdağy nätije (D² − N)/2 + D bolady.
52 ūtys pen 48 ūtylys: D = 4, sondyqtan (16 − 100)/2 + 4 = −42 + 4 = −38.
60 ūtys pen 40 ūtylys: D = 20, sondyqtan (400 − 100)/2 + 20 = 150 + 20 = +170.
Sebebı: keiıngı ūtylys öteitın är ūtys jūp qūraidy: s mölşerınde ūtyp, keiın s + 1 mölşerınde ūtylu, taza nätije −1. Qalğan D ūtys ösu jolynda 1, 2 … D mölşerınde tıgılıp, ötelmeidı; olar D(D + 1)/2 äkeledı. N ainalymnyñ ışınde (N − D)/2 jūp tüzıledı, sondyqtan jalpy nätije D(D + 1)/2 − (N − D)/2 = (D² − N)/2 + D.
Būl — tañbalary kerı ainalğan bastapqy D’Alembert erejesı: onda teñgerım är ainalymğa jarty bırlık ūtys äkelıp, teñgerımsızdık jazalanady; mūnda teñgerım är ainalymğa jarty bırlık şyğyn äkelıp, teñgerımsızdık marapattalady.
Külkılı üzılıs
Tiyndy qate tüsındırgen matematiktıñ atymen atalğan.
Derekközder
- RouletteDoc. Strategianyñ sipattamasy jäne mysaldary.
- Roulette77. Strategianyñ sipattamasy jäne mysaldary.
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.