Esep: tuğan kün döñgelegı
Qandai da bır nömır qaitalanğanşa qanşa ainalym kerek? Köp adam oilağannan äldeqaida az.
37 ūiaşyqtyjabdyqŪiaşyqRotordağy 37 nömırlengen bölımnıñ bırı. Basqaşa: oiyq, şynyaiaqşa.Tolyğyn oqu → döñgelektegı tuğan kün esebı: nebärı 8 ainalymnan keiın qandai da bır nömırdıñ ekı ret şyğu yqtimaldyğy jartydan joğary. Oiynşylar qaitalaudy ülgı dep oqidy; ol — ädıl döñgelekte kütıletın qūbylys.
Esep
Ädıl europalyq döñgelektı ainaldyryñyz. Kemınde ekı ainalymda bır nömır tüsu yqtimaldyğymatematikaYqtimaldyqNätijenıñ mümkındıgı; 0-den 1-ge deiın ne 0%-dan 100%-ğa deiın. Bır nömır: 1/37 = 2,70%.Tolyğyn oqu → jartydan asqanşa qanşa ainalym qajet? Oiynşylardyñ köbı 37-nıñ jartysy — 18 ne 19 şamasynda dep boljaidy. Jauaby — 8.
Şeşım
Qaitalanudyñ bolmau yqtimaldyğyn eseptep, ony bırden azaityñyz. k ainalymnan keiın p(bärı ärtürlı) = (37/37)(36/37)(35/37)…((38 − k)/37). k = 8 üşın: 1 × 0,973 × 0,946 × 0,919 × 0,892 × 0,865 × 0,838 × 0,811 ≈ 0,44, sondyqtan p(qandai da bır qaitalanu) ≈ 0,56. k = 14 üşın ol 0,93; k = 20 üşın 0,996. Tüisık mūnda jañylysady, öitkenı ainalymdar jūbynyñ sany k² retınde ösedı jäne kez kelgen jūp säikes keluı mümkın.
Nelıkten būl üstelde mañyzdy
Soñğy 20 nömırdıñ nätijeler taqtasynda kemınde bır qaitalanu, köbıne ekı ne üş ret, ärdaiym derlık bolady. Oiynşylar «17 on ainalymda ekı ret şyqty» dep, 17 ystyq degen qorytyndy jasaidy; tuğan kün arifmetikasy on ainalym ışınde qaitalanu 74% jağdaida bolatynyn jäne qaitalanğan nömır kezdeisoq ekenın aitady. Ülgı şyn; mağynasy joq.
Qosymşa esep
Belgılı bır nömır, mysaly 17, ekı ret şyqqanşa qanşa ainalym kerek? Būl — jauaby äldeqaida ülken basqa sūraq: kütıletın kütu uaqyty 74 ainalym, al 20 ainalym ışınde ekı 17 bolu yqtimaldyğy şamamen 10%. «Kei nömır qaitalanady» (8 ainalym) men «osy nömır qaitalanady» (74 ainalym) arasyndağy aiyrma — keiın baiqalatyn ülgı men aldyn ala jasalatyn boljam arasyndağy negızgı aiyrma.
Özıñız baiqap körıñız
Demo Gamenı on ainalymğa jürgızıp, tarihqa qarañyz. Ädette qaitalanu bolady. Qaita jürgızıñız. Qaitalanğan nömır basqa bolady. Mūny on ret ısteseñız, tuğan kün esebınmatematikaTuğan kün esebıEkı adamnyñ tuğan künı bırdei boluy yqtimal bolu üşın qanşa adam, ne nömırdıñ qaitalanuy yqtimal bolu üşın qanşa ainalym keregın anyqtaityn esep. 37 ūiaşyqty döñgelekte 8 ainalymda yqtimaldyq jartydan asady.Tolyğyn oqu → kördıñız; myñ ret ısteseñız (trenajerlar ıstei alady), ony ölşedıñız.
Formula
Sūraqtar
Däl sol, tek 365 künnıñ ornyna 37 ūiaşyq bar. 23 adam bolğanda tuğan künder üşın yqtimaldyq 50%, al 8 ainalymda döñgelek üşın 56% bolady.
Şamamen 19 ainalymnan keiın 50%. Älı de qalypty.
Joq. Bır döñgelekten alynğan myñdağan ainalym ğana sony bıldıruı mümkın; bır qaitalanu eşqaşan bıldırmeidı.
Matematikamen oiyn
Äuelı būlardy özıñız şeşıp körıñız. Är şeşım jasyrylğan; daiyn bolğanda aşyñyz.
Amerikalyq döñgelek janyndağy nätijeler taqtasy soñğy 16 ainalymdy körsetedı. Onda eş nömır ekı ret körınbeu yqtimaldyğy qandai?
Şeşımdı körsetu
Jauap Şamamen 2,5%: 40 taqtanyñ şamamen 39-ynda kemınde bır qaitalau bar.
Ainalymnan ainalymğa ötıñız. Bırınşısı kez kelgen bola alady. Ekınşısı odan qaşuy tiıs: 38-dıñ 37 mümkındıgı. Üşınşısı ekeuınen de qaşuy tiıs: 38-dıñ 36-sy. On altynşysy on bes nömırden qaşuy tiıs: 38-dıñ 23-ı.
Köbeitıñız: 38/38 × 37/38 × 36/38 × … × 23/38 ≈ 0,0246.
Qaitalausyz taqta — sirek. Qaitalauy bar taqta döñgelek turaly eşteñe aitpaidy.
Europalyq döñgelektıñ on ainalymynda 17-nıñ däl bes ret tüsu yqtimaldyğy qandai? Kez kelgen bır nömırdıñ bes ne odan köp ret tüsuı şe? Al tört ainalymda bır nömırdıñ kemınde üş ret tüsuı şe?
Şeşımdı körsetu
Jauap 17 däl bes ret: 315 576-nyñ 1-ı. Bır nömır bes ne odan köp ret: şamamen 8 333-tıñ 1-ı. Tört ainalymda bır nömır üş ne odan köp ret: 349-dyñ 1-ı.
17 bes ret: on ainalymnyñ qai beseuı ekenın tañdañyz, 252 jol, ärqaisysynyñ yqtimaldyğy (1/37)⁵ × (36/37)⁵. Barlyğy 315 576-nyñ 1-ı.
Kez kelgen nömır: 37 nömırdıñ ärqaisysynyñ bes ne odan köp tüsu yqtimaldyğy 308 325-tıñ 1-ı; būl 308 325-tıñ 37-sı, iağni 8 333-tıñ 1-ı. Bes ret tüsken ekı nömırdıñ sirek jağdaiy ekı ret sanalady, bıraq būl däldıkte eşteñenı özgertpeidı.
Tört ainalymda üş ret: bır nömır üşın 37⁴ mümkın nätijenıñ 4 × 36 + 1 = 145-ı; 37 nömırdıñ kez kelgenı üşın 145/37³ = 349-dyñ 1-ı.
Qos nöldıdöñgelekNölTeñ tölemdı, diujina ne bağan bästerınıñ eşqaisysy jappaityn jalğyz jasyl ūiaşyq; kazino artyqşylyğynyñ közı. Sondai-aq: bır nöl, 0.Tolyğyn oqu → döñgelekte säikes sandar 359 275-tıñ 1-ı, 9 243-tıñ 1-ı jäne 368-dıñ 1-ı. «17» ben «kez kelgen nömır» arasyndağy alşaqtyq qaitadan tuğan kün esebımatematikaTuğan kün esebıEkı adamnyñ tuğan künı bırdei boluy yqtimal bolu üşın qanşa adam, ne nömırdıñ qaitalanuy yqtimal bolu üşın qanşa ainalym keregın anyqtaityn esep. 37 ūiaşyqty döñgelekte 8 ainalymda yqtimaldyq jartydan asady.Tolyğyn oqu →: tañğaludyñ 37 joly bar.
Külkılı üzılıs
Bırdeñe erte qaitalanady. Sol bırdeñe kezdeisoq.
Derekközder
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, ruletka turaly sūraqtar.