Esep: nölge deiın qanşa uaqyt
Nöl orta eseppen 37 ainalymda bır ret tüsedı. Şyn mänınde qanşa kütesız jäne būl teñ tölemdı bäs tıguşıge ne ısteidı?
Nöldı kütu geometrialyq: ortaşa 37 ainalym, mediana 25, al jiyrma kütudıñ bıreuı 110 ainalymnan asady. 200 ainalymdyq sessiada teñ tölemdı bäs tıguşı 5,4 nöl kütedı jäne 1-den 10-ğa deiın köredı.
Esep
NöldıñdöñgelekNölTeñ tölemdı, diujina ne bağan bästerınıñ eşqaisysy jappaityn jalğyz jasyl ūiaşyq; kazino artyqşylyğynyñ közı. Sondai-aq: bır nöl, 0.Tolyğyn oqu → bır ainalymdağy yqtimaldyğymatematikaYqtimaldyqNätijenıñ mümkındıgı; 0-den 1-ge deiın ne 0%-dan 100%-ğa deiın. Bır nömır: 1/37 = 2,70%.Tolyğyn oqu → 1/37. (a) Kelesı 37 ainalymda nöldıñ bolmau yqtimaldyğy qandai? (b) Kütudıñ medianasy qandai? (c) 200 ainalymdyq teñ tölemdı sessiada oiynşy qanşa nöl kütuı tiıs jäne auqymy qandai?
Şeşımder
(a) (36/37)³⁷ = 36,3%. Uaqyttyñ üşten bırınen köbınde 37 ainalym nölsız ötedı; būl 37 ainalymdağy bır nömırge bästıñbäsBır nömırge bäsBır nömırge bäs, 35:1 töleidı.Tolyğyn oqu → kemınde bır ret tüsuı tek 63,7% bolatynyndağy arifmetikamen bırdei. (b) Kütu W geometrialyq; p(W > k) = (36/37)ᵏ; mediana — p(W > k) 0,5 şegınen ötetın k, iağni k ≈ 25. Kütulerdıñ jartysy 25 ainalym ne odan qysqa, jartysy ūzağyraq; 37 ortaşa mänın ūzyn qūiryq joğary tartady. (c) 200 ainalymdağy nölder ortaşa 200/37 = 5,4 jäne standartty auytquymatematikaStandartty auytquDispersianyñ kvadrat tübırı; nätijenıñ kütıletın männen ädettegı qaşyqtyğy.Tolyğyn oqu → √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2,3 bolatyn binomial ülestırımge bağynady. 95% auqym şamamen 1-den 10-ğa deiın.
Nöl teñ tölemdı bäs tıguşıge qanşağa tüsedı
Är nöl bır bäs somasyn joiady, al nölder qyzyldağybäsQyzyl18 qyzyl nömırge teñ tölemdı bäs. Frantsuzşa: rouge.Tolyğyn oqu → barlyq artyqşylyqty beredı: ortaşa 37 ainalymda 18 jeñıs pen 18 ūtylys bırın-bırı joiady, al bır nöl −1/37 bolady. $10-dan 200 ainalymdyq sessiada kütıletın 5,4 nöl $54 tūrady, būl däl 200 × $10 / 37. 2 nölı bar sessiada $34 sättılık boldy; 9 nölı bar sessiada $36 sätsızdık bolyp, ol būrmalanğandai sezıledı. La partageerejeLa partageFrantsuz erejesı: nöl tüskende teñ tölemdı bäs somasynyñ jartysy qaitarylady. Sol bästerdegı kazino artyqşylyğyn 1,35%-ğa deiın azaitady.Tolyğyn oqu → üstelınde är nöl bäs somasynyñ jartysyna teñ şyğyn äkeledı jäne körsetkışter ekıge bölınedı.
La Partage ruletka erejesıOnlain ruletka būrmalanğan ba? Mif
Qosymşa sūraq
Qatarynan ekı nöldıñ yqtimaldyğy qandai? (1/37)² = 1/1 369. Sağatyna 50 ainalymmen 20 üstel jürgızetın kazinoda būl är 1,4 sağatta bır jerde şamamen bır ret qatarynan ekı nöl tüsedı degendı bıldıredı. Ony körgen oiynşylar döñgelek synğan dep şeşedı; arifmetika būl seisenbı deidı.
Özıñız baiqap körıñız
Sessia trenajerı sessia saiynğy nölderdı sanaidy. 100 ainalymdy bırneşe jüz ret jürgızıp, sanyn grafikke tüsırıñız: joğarydağy gistogramma ūzyn oñ qūiryğymen bırge paida bolady. Äñgımeler sol qūiryqtan şyğady.
Formula
Sūraqtar
Ädıl döñgelekte emes. Auytqyğan döñgelektezerthanaAuytqyğan döñgelekFizikalyq aqaulary keibır ūiaşyqtarğa tüsu yqtimaldyğyn 1/37-den joğary etetın döñgelek. Sirek kezdesedı, tek myñdağan jazylğan ainalymnan anyqtalady.Tolyğyn oqu → kez kelgen ūiaşyqjabdyqŪiaşyqRotordağy 37 nömırlengen bölımnıñ bırı. Basqaşa: oiyq, şynyaiaqşa.Tolyğyn oqu → sondai boluy mümkın, ony anyqtau üşın myñdağan ainalym kerek.
Ol da basqalar siaqty 2,70% bäs. Ol sessia pışının özgertedı (nöl jeñıske ainalady), bıraq qūnyn özgertpeidı.
Kütulerdıñ ülestırımı asimmetrialy: qysqa kütuler köp, öte ūzyndary az.
Külkılı üzılıs
Ortaşa 37, mediana 25, al añyzdar tūratyn ūzyn qūiryq.
Derekközder
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.