Eudaemons
Fizika studentterı, qolma-qol aqşağa alynğan kazino döñgelegı jäne üstelge kiıp baruğa jeterlık kışkentai kompiuter.
1976 jyldan 1981 jylğa deiın Santa Cruzdağy fizika studentterı şar men rotordyñ uaqytyn ölşep, bäster älı aşyq kezde döñgelek sektoryn ataityn tsifrlyq kompiuterler jasady. Synaqtar 44% artyqşylyq, al alğaşqy ūzaq sessia şamamen 25% uäde ettı. Qūrylğy ünemı ısten şyğyp, aiaq kiımge salynğan nūsqany 1981 jyly elektr şuyly jeñdı, al olar bırneşe myñ dollar ūtty.
Las Vegas baryndağy joramal, 1975
1975 jyldyñ jazynda fizika studentı Norman Packard dosy Jack Bilespen Las Vegasta ekı ai blekjekte karta sanap, äreñ teñ şyqty. Soñğy susynda Biles ruletkany fizikamen jeñuge bolady dep bäs tıgıp, Packard Edward Thorptyñ Beat the Dealer kıtabyndağy ruletka ädısı jaily jūmbaq joldy esıne aldy. Ekeuı magnitofon qaryzğa alyp, bırneşe kazino döñgelegınıñ janynda tūrdy da, şarjabdyqŞarRotorğa qarsy şar jolymen jıberıletın kışkentai şar. Zamanaui şarlar ivorinnen ne teflonnan jasalady, 18–21 mm.Tolyğyn oqu → belgılengen nükteden ötken saiyn mikrofondy türttı. Grafik qağazyna tüsırgende, türtuler şardyñ baiaulap, bırızdı türde tüsetının körsettı. Santa Cruzdağy Kalifornia universitetınıñ magistranty, Packardtyñ mekteptegı dosy Doyne Farmer, özı eseptep körgenge deiın mūny bosqa uaqyt ketıru dedı: şar uaqytyn sekundtyñ onnan bırıne deiın ölşei alatyn adam, qağaz jüzınde, onyñ bırneşe san şegınde qaida tüsetının aita aluy tiıs edı.
Fizika zerthanasyndağy döñgelek
1976 jyldyñ köktemınde Farmer men Dan Brown Renodağy şeberhanadan bauyrlastyq keşıne kerek dep aityp, qalpyna keltırılgen kazino döñgelegıne qolma-qol $1 500 töledı. Bırneşe ai boiy ony tünde universitettıñ oqu zerthanasyna tasyp, infraqyzyl sezgılermen, üide jasalğan elektrondyq sağatpen jäne şardyñ metallğa soğylğan dybysymen ıske qosylatyn kameramen ölşedı. Olardyñ tapqany ainalymda ne mañyzdy ekenın älı de jaqsy qysqaşa tızımdeidı. Şardy jolaqtan görı aua köbırek baiaulatady. Deñgeiden diuimnıñ onnan bırındei auytqyğan döñgelek şardyñ jolaqtan qai jerden şyğatynyn özgertedı, al eñkeigen döñgelekte şar joğary jaqtan jiı şyğady, būl boljaudy jeñıldetedı. Şarlar ärtürlı: teflon şar biliard doby jasalatyn kompozitten jasalğan şardan ekı ese tez baiaulady. Şar jolaqtan şyqqannan keiın de ol orta eseppen ainalymnyñ törtten bırınen üşten bırıne deiın ğana sekıredı. Sol sekıru bükıl jospar täueldı bolğan sūraq edı jäne ol boljamdy joiatyndai keñ bolmady. Jaz soñynda olar mümkın artyqşylyqty Thorp öz qūrylğysyna aitqan 44% dep bağalady.
Kompania jäne bälış
Olar käsıptı aqylğa sai ömır süruden tuatyn baqytty bıldıretın grek sözınen Eudaemonic Enterprises dep atady. Onda eñbek etken är adam keiıngı ūtystan qosqan sağatyna sai üles aluy tiıs edı: olar Eudaemonic Pie degen bälıştıñ bır tılımı. Ūtys öz şarttarymen ğylym jasaityn dostar qauymyn qarjylandyruğa arnaldy.
Qol astyndağy kompiuter, 1976–1978
Alğaşqy maşina 1976 jylğy qyrküiekte poşta arqyly $250-ge kelgen qūrastyrmaly kompiuterden bastaldy; ol Apple kompiuterlerı de qoldanğan 6502 protsessoryna qūryldy. Būryn eşqaşan bağdarlamalamağan Farmer oğan şar men rotorjabdyqRotorŪiaşyqtardy alyp jüretın döñgelektıñ ainalmaly bölıgı.Tolyğyn oqu → teñdeulerın jazdy. Kazino nūsqasy denege, qol astyna, al äielderde kökırekşege bekıtılıp kiıldı. Döñgelek janyndağy oiynşy ülken başpaiymen qosqyştardy basatyn: bır başpai nöldöñgelekNölTeñ tölemdı, diujina ne bağan bästerınıñ eşqaisysy jappaityn jalğyz jasyl ūiaşyq; kazino artyqşylyğynyñ közı. Sondai-aq: bır nöl, 0.Tolyğyn oqu →dı, sosyn şar belgılengen nükteden är ötkende ony belgıleitın, ekınşısı bağdarlamany baptaular arasynda jyljytatyn. Bağdarlamany belgılı döñgelekke beiımdeuge jiyrma minuttai tynyş basu ketetın. Sodan keiın är ainalymnyñ bırneşe sekundy ötkende kompiuter döñgelektıñ segız sektorynyñdöñgelekSektorDöñgelektegı qatar ornalasqan ūiaşyqtar doğasy; üsteldegı toptan özgeşe.Tolyğyn oqu → bırın atap ne «bäs joq» dep terıge qarsy dırıldetetın kışkentai plunjerlermen belgı beretın. Üsteldıñ ary jağyndağy ekınşı oiynşy älsız radio signalmen qosylyp, sol dırıldı sezıp, sektordyñ üş ne tört sanyn jabatyn, keide örnektı oqu qiyndau boluy üşın döñgelektegı körşı sandy almastyratyn.
1977 jylğy jeltoqsanda Lake Tahoe men Renoğa alğaşqy sapar — jabdyqtyñ üzdıksız ısten şyğuy boldy. Bırneşe aptadan keiın Las Vegas ortalyğyndağy Golden Gatete Farmer tört jarym sağat boiy fişkasyaqşaFişkaBäs jasau üşın üstelge qoiylatyn, bekıtılgen somany bıldıretın jeton. Basqaşa atauy: şek.Tolyğyn oqu → on tsent bolyp jalğyz oinady. Paida az boldy, bıraq bırneşe jüz ainalymda ol men Brown artyqşylyqty saqtyqpen 25% dep bağalady.
1978 jyldyñ jazy
Sol jazda top aptalap auysymmen, qala ortalyğynda jäne Stripte, künıne ekı sessiadan oinady jäne qatarynan ekı tün bır kazinoğa barmady. Är kazino turaly däpter jürgızdı: döñgelekterı men olardyñ deñgeiden qanşalyq auytqyğanyn, qyzmetkerlerı men auysym özgerısterın jazdy. Las Vegas döñgelekterı boljam jasauğa qolaily türde eñkeigen, al tüngı oiyndar baiau bolyp şyqty; kompiuterge däl osy kerek edı, öitkenı baiau rotor men jyldam şar ölşeuge jäne bäs tıguge köbırek uaqyt qaldyrady. Jaqsy tünder de boldy. Circus Circusta tüngı ekıde krupieadamdarKrupieRuletka üstelındegı krupie.Tolyğyn oqu → auysuy fişkasy 25 tsent bolatyn oiynda ūtylyp jatqan sessiany bırneşe jüz dollarlyq ūtysqa ainaldyrdy. Tūraqty sätsızdıkter de boldy: bosağan symdar, temperaturamen auytqityn radio bailanys, jeidelerıne tıgılgen antenna symdarynan elektr soğuy. Bır tünı plunjerler keptelıp, symdar qyzyp ketıp, Ingrid Hoermann ūtyp jatqan üstelden ketkenşe küiıkke şydap oinady. Kazino qyzmetkerlerı ūtysty baiqady, ädıstı emes; bırde fişka üiındısı ösıp jatqanyna aşulanğan krupie ainalyp tūrğan döñgelektı ūstap, būrap jıberdı.
On üş aida Nevadağa segız sapar jasap, köbıne on jäne jiyrma bes tsenttık bästermen bırneşe myñ dollar ūtty. 1978 jylğy jeltoqsanda California Clubtağy sessia üş sağatta $1 000-nan köp äkelıp, ädıs jaqsyraq qūrylğyğa laiyq ekenıne sendırdı.
Packard pen Biles Las Vegasta magnitofonmen ruletka şarlarynyñ uaqytyn ölşeidı.
Renodan kazino döñgelegı satyp alynady; ölşeu jaz boiy jüredı; alğaşqy jinaq kompiuter.
Alğaşqy kazino sapary, Lake Tahoe men Reno. Jabdyq ısten şyğady.
Golden Gate, Las Vegas: fişkasy on tsentpen tört jarym sağat, artyqşylyq 25% dep bağalanady.
Denege kiılgen kompiutermen Las Vegasta aptalap oiyn.
California Club: üş sağatta $1 000-nan köp.
Kompiuter aiaq kiımnıñ ışıne syiatyndai etıp qaita jasalady.
Las Vegas: elektr şuyly radio bailanysty basyp tastaidy. Joba toqtaidy.
Nevada boljau qūrylğylaryna tyiym salady. The Eudaemonic Pie jarialanady.
Aiaq kiımdegı kompiuter, 1980–1981
Symdardy denelerınen alu üşın bärın aiaq kiımge saluğa şeştı. Äskeri radar jūmysyna sūhbattan şyğyp ketken jaña fizika tülegı Mark Truitt oğan bır jarym jyl jūmsady. Ony syiğyzğan oi universitet tehnigınen keldı: kompiuterdı boljamdar arasynda öşırse, oğan batareia äldeqaida azyraq kerek. Truitt mikroshemalardy özı oiyp jasağan ekı taqşağa ornatyp, bırın ekınşısınıñ üstıne töñkerıp qoiyp, aralyqty qatty balauyzben toltyrdy; sodan üstımen jüruge bolatyn ūzyndyğy tört, enı ekı diuim jäne qalyñdyğy jarty diuimdei blok şyqty. Batareialar, antenna jäne üş dırıldetkıştıñ ekeuı ökşege ornalasty. Üş jyldamdyqtağy üş dırıldetkış toğyz belgı berdı: segız sektor jäne «bäs joq». Etıkşı kädımgı bylğary aiaq kiımderdı oiyp, sūraq qoiğan joq.
1981 jylğy qaraşada Farmer men jazuşy Thomas Bass aiaq kiımder men $2 500-dı Las Vegasqa apardy. Alğaşqy üstelde alğaşqy boljam dūrys şyqty, sosyn dırıldetkışter retsız ıske qosyla bastady. Kazinolar baqylau kameralary, neon mañdaişalary jäne slot-maşinalar tudyratyn elektr şuylyna toly, al ol aiaq kiım arasyndağy älsız radio bailanysty basyp tastady; motel bölmesındegı teledidar da solai ıstedı. Tört adamnyñ bırneşe kün jöndeuı aqaudy tüzetpedı, joba sol jerde toqtady. Jabdyq Santa Cruzdağy jertöledegı sandyqqa kettı.
44% nenı bıldıredı
Amerikalyq döñgelekte bır nömırge bäsbäsBır nömırge bäsBır nömırge bäs, 35:1 töleidı.Tolyğyn oqu → orta eseppen 38 ainalymda bır ret tüsedı jäne 35-ke 1 töleidı, būl oiynşyğa 5,26% tūrady. 44% artyqşylyq — sol bäs 25 ainalymda bır ret tüskende alatyn mänı: är 25 tıgılgenge 36 fişka qaitady. Demek kompiuter nömırdı bıluge tiıs emes edı. Ol tañdağan sandardyñ kezdeisoqtyq rūqsat etetınnen şamamen bır jarym ese jiı tüsuın qamtamasyz etuı tiıs edı.
Nege ülken artyqşylyq bärıbır qūmar oiyn sezıldı
35-ke 1 tölem baiau ärı bırkelkı emes tölenedı. Top keñesşılerınıñ bırı bır nömırge $100 tıgetın oiynşy artyqşylyq körıngenşe $10 000 ne $20 000 ūtylyp otyruy mümkın dep eskerttı, arifmetika da kelısedı: bır nömırdegı 44% artyqşylyqpen oiynşy 100 ainalymnan keiın de tört retten bırıne juyq jağdaida artta bolady. Sondyqtan Eudaemons on tsentten bastap, oiyn qorynaqşaOiyn qoryOiynğa arnap bölıngen jalpy soma. Oiyn qoryn basqaru — onyñ bır bäske jäne bır sessiağa qanşa bölıgın qaterge tıgudı şeşu.Tolyğyn oqu → ūtystan jinady, al 1978 jyly qosylğan Alan Lewis uaqytyn qanşa bäs tıgu keregıne arnady. Farmer keiın tym saq bolğanbyz dep oilady. Şağyn bäster olardy qorğady, bıraq köp jylğy eñbektıñ öte az tabys tabuyn da bıldırdı.
Ne tūrdy jäne ne äkeldı
Bölşekterge, qūraldarğa jäne Truittıñ eñbekaqysyna şamamen $15 000 kettı; onyñ köbı Farmer men keiın oğan tūrmysqa şyqqan zañger Letty Belinnen keldı. Farmerge 3 500 sağat, Truittke 3 000, Packardqa 2 000 sağat jazyldy. Būğan qarsy şağyn bästerden ūtqan bırneşe myñ dollar ğana bar. 1983 jyly Farmer qūmar oiyn jurnalynda investor ızdep jarnama berıp, kazinoda däleldengen 20–40% artyqşylyğy bar prototiptı sipattady. Eudaemons oinağan kezde Belinnıñ Nevada zañynan ızdeuı qūrylğymen oiyndy boljauğa tyiym salatyn eşteñe tappady; 1985 jylğy mamyrda ştat qūrylğymen oiyn nätijesın boljaudy qylmys dep tanydy. Qalğany — ğylym. Kompiuter jasau Farmerdı, Packardty jäne dostaryn haosty zertteuge daiyndady, olar atyn sol saladan şyğardy.
Kıtapty bügın oqu
Soñğy saparda bästerdı qoiğan Thomas Bass hikaiany toppen ūzaq sūhbattarğa süiengen The Eudaemonic Pie (1985) kıtabynda aitty; būl bettıñ közı sol. Ondağy ruletkanyñ qysqaşa tarihy joba baiandauynan senımdırek emes. Ol Jaggerdıñ jaldağan alty hatşysy jaily añyzdy qaitalaidy, ol 1901 jylğy kıtaptan ärıge barmaidy (Joseph Jaggerdı qarañyz), ärı Thorp pen Shannonnyñ kazino synağyn 1962 jylğa qoiady, al Thorptyñ öz baiandarynda 1961 jyldyñ jazy delıngen.
Sūraqtar
Joq. Olar on jäne jiyrma bes tsenttık bästermen bırneşe myñ dollar ūtyp, şamamen $15 000 men myñdağan sağat jūmsady.
Olar oinağanda Nevadada qūrylğymen oiyn boljauğa qarsy zañ bolmady. 1985 jyldan berı bar, qazır kazinosy bar jerlerdıñ köbınde de bar.
Şar jıberılgende bäs jabylatyn, tıkelei studialardağydai jerde ıstemeidı; mūndai qūrylğyny kazinoğa alyp kıru köptegen iurisdiktsiada qylmys.
Matematikamen oiyn
Äuelı būlardy özıñız şeşıp körıñız. Är şeşım jasyrylğan; daiyn bolğanda aşyñyz.
Eudaemons öz kompiuterı amerikalyq döñgelektegı, bäs 35-ke 1 töleitın bır nömırge bästebäsBır nömırge bäsBır nömırge bäs, 35:1 töleidı.Tolyğyn oqu → 44% artyqşylyq beredı dep eseptedı. Būl ras boluy üşın tañdalğan nömır qanşalyq jiı ūtuy kerek? Al boljam 38 ūiaşyqtyñjabdyqŪiaşyqRotordağy 37 nömırlengen bölımnıñ bırı. Basqaşa: oiyq, şynyaiaqşa.Tolyğyn oqu → qanşasyn joqqa şyğaruy tiıs, eger şarjabdyqŞarRotorğa qarsy şar jolymen jıberıletın kışkentai şar. Zamanaui şarlar ivorinnen ne teflonnan jasalady, 18–21 mm.Tolyğyn oqu → qalğandarynyñ kez kelgenıne bırdei tüsuı mümkın bolsa?
Şeşımdı körsetu
Jauap 25 ainalymnyñ bırınde. Būl 13 ūiaşyqty joqqa şyğaryp, 25-ın qaldyrumen bırdei.
Ūtqan fişkaaqşaFişkaBäs jasau üşın üstelge qoiylatyn, bekıtılgen somany bıldıretın jeton. Basqaşa atauy: şek.Tolyğyn oqu → 35 artyqpen qaitady: 36 fişka. Nömır n ainalymda bır ret ūtsa, tıgılgen n fişka 36 bolyp qaitady, sondyqtan bäs qūny 36/n − 1.
Ony 0,44-ke teñestırıñız: 36/n = 1,44, demek n = 25. Boljamsyz n = 38 jäne bäs qūny 36/38 − 1 = −5,26%.
Endı boljam k ūiaşyqty joqqa şyğarady, al şar qalğan 38 − k ūiaşyqtyñ ärqaisysyna bırdei tüsuı mümkın delık. Solardyñ bırıne qoiylğan fişka 38 − k ainalymda bır ret ūtady. 44% üşın 38 − k = 25 kerek, sondyqtan k = 13: döñgelektıñ üşten bırınen säl artyq.
Kıtapta Farmer 40% segız ūiaşyqty joqqa şyğarudan şyğady dep aitqany keltırıledı. Osy qarapaiym ülgıde segızı 36/30 − 1 = 20% beredı, demek şynaiy körınıs bırkelkı bolmağan: qalğan ūiaşyqtardyñ keibırı basqalarynan äldeqaida yqtimal bolğan.
joqqa şyğarylğan ūiaşyqtarqalğan ūiaşyqtarbır nömırge bäs qūny038−5,26%2360%830+20%1325+44%1919+89%Nömırıñız şynymen 25 ainalymnyñ bırınde, 35-ke 1 boiynşa, 44% artyqşylyqpen ūtady delık. Är ainalymğa bır fişka tıgesız. 100 ainalymnan keiın minusta bolu yqtimaldyğyñyz qanşa? 500-den keiın şe?
Şeşımdı körsetu
Jauap 100 ainalymnan keiın şamamen 23%, 500-den keiın de şamamen 6%.
100 ainalymnan keiın 100 fişka tıkken bolasyz, al är ūtys 36 qaitarady. Ekı ūtys 72 beredı, 28 şyğyn; üşeuı 108 beredı, 8 paida. Demek ekı ne odan az ret ūtsañyz, minusta bolasyz.
100 ainalymda ūtyssyz qalu yqtimaldyğy (24/25)¹⁰⁰ = 1,7%. Däl bır ūtys: 100 × (1/25) × (24/25)⁹⁹ = 7,0%. Däl ekı: 4 950 × (1/25)² × (24/25)⁹⁸ = 14,5%. Barlyğy 23,2%.
500 ainalymnan keiın alda bolu üşın 14 ūtys kerek (14 × 36 = 504), al ortaşa 20. 13 ne odan az ūtys yqtimaldyğy şamamen 6,2%.
Būl — ūzaq koeffitsienttı bästıñ ekınşı jağy. Artyqşylyq ülken, bıraq 100 ainalymdyq är tört serianyñ şamamen bırınde ol körınbeidı. Artyqşylyqtyñ baryn anyq bılmeitın oiynşy jaman seriany būzylğan kompiuterden ajyrata almaidy — Eudaemons jiı osyndai jağdaida boldy.
ainalymdaralda boluğa qajet ūtystarminusta bolu yqtimaldyğy50240,1%100323,2%200618,6%500146,2%Kıtapta 44% artyqşylyqpen sağatyna 50 ret tıgılgen $100 sağatyna $2 200 tabuy tiıs delıngen. Tekserıñız. Sosyn däl sol artyqşylyq top şyn mänınde tıkken mölşerde — ainalymyna bır daimda — qanşa äkelgenın esepteñız.
Şeşımdı körsetu
Jauap Bır ainalymğa $100 bolsa, $2 200 dūrys. Bır ainalymğa bır daim bolsa, sağatyna $2,20.
Artyqşylyq — tıgılgen barlyq somanyñ ülesı. Bır ainalymğa $100 jäne sağatyna 50 ainalymda $5 000 tıgıledı, onyñ 44%-y $2 200.
Bır ainalymğa 10 tsent bolsa, sağatyna $5 tıgıledı, al $5-tıñ 44%-y $2,20. Tıptı tört nömırdı ärqaisyna bır daimnan japsa da, ekı adamğa sağatyna $8,80 ğana.
Top az tıkken, öitkenı oiyn qorynaqşaOiyn qoryOiynğa arnap bölıngen jalpy soma. Oiyn qoryn basqaru — onyñ bır bäske jäne bır sessiağa qanşa bölıgın qaterge tıgudı şeşu.Tolyğyn oqu → nölden qūrğan jäne joğarydağy jūmbaq körsetkendei, 35-ke 1 boiynşa 44% artyqşylyq sağattar boiy ūtyluy mümkın. Mūndai saqtyqtyñ bağasy — ädıs mınsız jūmys ıstese de, jūmystan az töleuı.
Külkılı üzılıs
Fizika ıstedı. Neon jeñdı.
Derekközder
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Nevada Revised Statutes, 465-tarau.