Oiynşy qatelıgı
Nätije bıraz uaqyt körınbegendıkten, ol «keluı tiıs» degen senım.
Qatarynan on qyzyldan keiın de qaranyñ yqtimaldyğy 18/37. Döñgelek esep jürgızbeidı jäne eşteñe qaryz emes.
Qatelık
Eger qyzylbäsQyzyl18 qyzyl nömırge teñ tölemdı bäs. Frantsuzşa: rouge.Tolyğyn oqu → on ret tüsse, köptegen oiynşylar qarabäsQara18 qara nömırge teñ tölemdı bäs. Frantsuzşa: noir.Tolyğyn oqu → «keluı tiıs» dep sezınıp, soğan sai bäs tıgedı. Basqalary qyzyl «ystyq» dep sezınıp, soğan tıgedı. Ekeuı de aiaqtalğan tızbekten älı bolmağan ainalym turaly qorytyndy şyğarady. ŞarjabdyqŞarRotorğa qarsy şar jolymen jıberıletın kışkentai şar. Zamanaui şarlar ivorinnen ne teflonnan jasalady, 18–21 mm.Tolyğyn oqu → soñğy on ainalymnyñ ne bolğanyn bılmeidı; ūiaşyqtarjabdyqŪiaşyqRotordağy 37 nömırlengen bölımnıñ bırı. Basqaşa: oiyq, şynyaiaqşa.Tolyğyn oqu → bır sağat būrynğydai mölşerde; qaranyñ yqtimaldyğymatematikaYqtimaldyqNätijenıñ mümkındıgı; 0-den 1-ge deiın ne 0%-dan 100%-ğa deiın. Bır nömır: 1/37 = 2,70%.Tolyğyn oqu → ärdaiymğydai 18/37.
Nelıkten būl ras siaqty sezıledı
Ūzaq merzımde qyzyl men qaranyñ ülesterı şynynda da ärqaisysy 18/37-ge jaqyndaidy. Būğan ülken sandar zañymatematikaÜlken sandar zañyTäuelsız nätijelerdıñ ortaşa mänı synaq sany ösken saiyn kütıletın mänge jinaqtalady.Tolyğyn oqu → kepıldık beredı. Bıraq jaqyndau tüzetu arqyly emes, sūiyltu arqyly jüredı: tağy 1 000 ainalymnan keiın artyq on qyzyl ülestegı döñgelekteu qatesıne ainalady; būl qara quyp jetkendıkten emes, ırıkteme öskendıkten. Qarany yqtimalyraq etetın mehanizm joq, ärı ülken sandar zañy mūndai mehanizmdı qajet etpeidı.
Monte Carlo, 1913 jylğy 18 tamyz
Casino de Monte-Carlodağy üstelde qara qatarynan 26 ret tüstı. Şamamen on besınşı qaradan bastap oiynşylar qyzylğa jappai bäs tıgıp, är ūtylystan keiın bäsın ekı ese, odan keiın tağy ekı ese arttyrdy; är ainalym aldyñğysynan «senımdırek» körındı. Kazino milliondağan frank ūtty. Serianyñ alğaşqy qaradan bastalu yqtimaldyğy 137 millionnan 1 boldy, al onyñ bır künı älem kazinolarynyñ bır jerınde boluynyñ yqtimaldyğy ıs jüzınde bır edı. Sondyqtan oiynşy qatelıgın Monte Carlo qatelıgı dep te ataidy.
Eleusız. 44 rette bır bolady.
Oiynşylar baiqai bastaidy. Qyzyl «keluı tiıs».
Üstel adamğa tolady. Qyzylğa tıgılgen bäster är ūtylystan keiın ekı ese ösedı.
Bailyqtar joğalady. Är jaña qara qyzyldyñ keluın senımdırek sezdıredı.
Seria aiaqtalady. Kazino seria ekenın «bıle» almaityn seriağa qarsy bäs tıkken adamdardan milliondağan frank ūtty.
Ystyq qol
Tüstıñ seriada jürgenı üşın soğan bäs tıgu — sol qatelıktıñ kerı ainalğan türı: seria aiaqtalady dep emes, jalğasady dep kütıledı. Psihologtar mūny 1985 jyly Gilovich, Vallone jäne Tversky basketbol laqtyrularyndağy serialardy zerttep, kezdeisoqtyqtan artyq eşteñe tappağan soñ ystyq qolmifYstyq qolŪtys seriasy ne bır nätijenıñ seriasy kelesısın yqtimalyraq etedı degen senım. Döñgelekte būl — kerı ainalğan oiynşy qatelıgı.Tolyğyn oqu → dep atady. 2018 jyly Miller men Sanjurjo testınıñ özı būrmalanğanyn körsettı: qysqa jazbada tigızuden keiıngı tigızuler ülesı ortaşa eseppen oiynşynyñ jalpy körsetkışınen tömen şyğady, sondyqtan ystyq qoly mülde joq oiynşy da säl salqyn körınedı. Tüzetılgende sol derekter älsız ystyq qoldy körsetedı. Adam qyza alady; döñgelektıñ küiı bolmaidy. Kei oiynşylar ekı senımdı de qatar ūstaidy: seria «tym ūzaq» bolğanşa jalğasady da, sodan keiın aiaqtalady. Ädıl döñgelekte kez kelgen nūsqanyñ kütıletın mänımatematikaKütıletın mänŪzaq merzımdegı bır bästıñ ortaşa nätijesı. Ärbır standartty europalyq bäs üşın bäs somasynyñ −1/37 bölıgı.Tolyğyn oqu → tiyndy laqtyryp tüs tañdauymen bırdei: bäs somasynyñ −2,70%-y.
Naqty üstelde
Croson jäne Sundali (2005) Renodağy ırı kazinonyñ qos nölıdöñgelekNölTeñ tölemdı, diujina ne bağan bästerınıñ eşqaisysy jappaityn jalğyz jasyl ūiaşyq; kazino artyqşylyğynyñ közı. Sondai-aq: bır nöl, 0.Tolyğyn oqu → bar bır üstelınen 18 sağattyq qauıpsızdık beinejazbasyn qarady: 139 oiynşy 24 131 bäs qoiğan. Teñ tölemdı bästerdebäsTeñ tölemdı bäsQyzyl/qara, taq/jūp, joğary/tömen. 18 nömır, 1:1 töleidı.Tolyğyn oqu → oiynşylar qysqa seriany jalğastyru men oğan qarsy oinau arasynda şamamen teñ bölındı. Qatarynan bırdei bes nätije bolğan soñ olar seriağa qarsy oinauğa beiımdeldı, al alty ne odan köp bolğan soñ bästerınıñ 85%-y basqa jaqqa tüstı. Sol oiynşylar öz oiyndarynda da ystyq qol äserın körsettı: nömırlerge ūtqannan keiın kelesı ainalymda ortaşa 13,6 nömırdı, ūtylğannan keiın 9,2 nömırdı japty. Olardyñ döñgelegı auytqu belgısın körsetpedı, sondyqtan mūnyñ eşqaisysy olardyñ küte alatyn nätijesın özgertpedı.
Kazinodan tys jerde
Däl osyndai beiımdılık naqty şeşım qabyldanatyn jerde de baiqalady. Clotfelter men Cook (1993) Marylandtegı kündelıktı nömırler oiynyn zerttedı: nömır şyqqan boida oğan tıgılgen aqşa kürt azaiyp, qalpyna keluıne ailar kettı, degenmen jerebenıñ jady joq. Chen, Moskowitz jäne Shue (2016) mūny mamandar arasynan tapty. AQŞ-tağy baspana ısterı jönındegı sudialar aldyñğy ıstı maqūldağan bolsa, kelesısın qabyldamau yqtimaldyğy 3,3 paiyzdyq tarmaqqa deiın joğary boldy. Beisbol töreşılerı bır straikty atağannan keiın ekınşısın 1,5 tarmaqqa sirek atady, al dauly laqtyrularda būdan ekı eseden de köp. Tūraqty aqy alatyn nesie mamandarymen jürgızılgen dalalyq eksperimentte şeşımderdıñ 9%-yna deiın osylaişa kerı qaitaryldy. Ister kezdeisoq retpen keldı, sondyqtan soñğy şeşım kelesısı turaly eşteñe aitpady; soñğy ainalym da kelesısı turaly eşteñe aitpaityny siaqty.
Kerı oiynşy qatelıgı
Filosof Ian Hacking (1987) üşınşı nūsqany atady. Bıreu bölmege kırıp, ekı süiektıñ qos alty tüskenın köredı de, būğan deiın olar talai ret laqtyrylğan boluy kerek dep qorytyndylaidy. Är laqtyruda qos altylyq tüsu yqtimaldyğy bırdei — keştıñ bırınşısınde de, myñynşysynda da; sondyqtan körınıs oiynnyñ qanşa uaqyt jürıp jatqanyn aitpaidy. Ruletkada būl — taqtadan qatarynan segız qyzyldy körıp, üstel olardy beru üşın sağattar boiy ainalyp tūrdy dep şeşken oiynşy. Kädımgı qatelık ötkendı kelesı ainalymğa telidı; būl qatelık eşkım körmegen ötkenge sirek körınıstı telidı.
Oğan sengen psiholog
Būl qatelıktıñ bılımdı qorğauşylary da bolğan. Nemıs psihology Karl Marbe ärqaisysynda 49 152 tuu bar tört tızılımdı qarap, qatarynan ūl ne qyz tuuynyñ eñ ūzaq seriasy 17 ekenın tauyp, ūzaq serialar kezdeisoqtyq rūqsat etetınnen sirek, sondyqtan seria basqa nätijenı yqtimalyraq etedı dep qorytyndylady. Kezdeisoqtyqtyñ özı kerısınşe deidı: 196 608 tuu ışınde 17 ne odan ūzyn seria bes jağdaidyñ şamamen törteuınde bolady. Marbe däl kezdeisoq tızbek qandai bolatynyn tapqan edı. Epstein (2013) būl jağdaidy qaita baiandaidy; «Serialar yqtimaldyğy» ruletka nūsqasyn beredı.
Qatelık qoldanylmaityn jer
Eger döñgelek fizikalyq tūrğydan auytqyğan bolsa, ötken ainalymdar paidaly aqparat bolar edı, öitkenı olar sättılık turaly emes, ūiaşyqtar turaly dälel bolar edı. Būl — Lab taqyryby, jäne bır anyqtalğan döñgelek boiynşa bırdeñe aitu üşın myñdağan ainalym qajet. Belgısız döñgelektegı on qyzyl seriasy üşın auytqu tüsındırmesı kezdeisoqtyq tüsındırmesınen äldeqaida yqtimaldyğy tömen.
Sūraqtar
Joq. Ol kez kelgen täuelsız qaitalanatyn oqiğağa: süiekterge, tiyndarğa, lotereia nömırlerıne qatysty.
Ülester jaqyndaidy. Nätijeñız tıkken somañyzdyñ şamamen −2,70%-y bolady.
Ortaşalar zañy joq. Ülken sandar zañy bar, ol sūiyltu arqyly jūmys ısteidı.
Matematikamen oiyn
Äuelı būlardy özıñız şeşıp körıñız. Är şeşım jasyrylğan; daiyn bolğanda aşyñyz.
10 laqtyrudan keiın tiyn 7 gerb jäne 3 san körsetedı. 1 000 laqtyrudan keiın 517 gerb jäne 483 san körsetedı. Sandar quyp jettı me?
Şeşımdı körsetu
Jauap Joq. Alşaqtyq 4-ten 34-ke östı. Tek qatynas qana teñdıkke jaqyndady.
Gerbterdıñ sandarğa qatynasy 7/3-ten, şamamen 2,33-ten, 517/483-ke, şamamen 1,07-ge tüstı. Būl ülken sandar zañynyñmatematikaÜlken sandar zañyTäuelsız nätijelerdıñ ortaşa mänı synaq sany ösken saiyn kütıletın mänge jinaqtalady.Tolyğyn oqu → jūmysy.
Olardyñ aiyrmasy 4-ten 34-ke östı. Ädıl tiynda 1 000 laqtyrudan keiın şamamen 30 aiyrma qalypty: tiptık aiyrma laqtyru sanynyñ kvadrat tübırımen şamalas ösedı, al qatynas 1-ge ornyğady.
Eşteñe sandardy kerı tartqan joq. Erte gerb artyqşylyğy kelesı 990 laqtyrumen sūiyldy, tüzetılmedı.
Tiyndy tört ret laqtyryp, tek gerbten keiın bırden keletın laqtyrularğa qarañyz. Solardyñ qandai ülesı gerb? Mūny 16 mümkın tızbektıñ ärqaisysy üşın eseptep, ülesterdıñ ortaşa mänın alyñyz. Ol 50% pe?
Şeşımdı körsetu
Jauap Joq. Ol 17/42, şamamen 40,5%. Osylai qarasa, ädıl tiyn gerbten keiın «suyp» ketetındei.
16 tızbektı tızıñız. Olardyñ ekeuınde, TTTT jäne TTTH-da, alğaşqy üş laqtyruda gerb joq, sondyqtan gerbten keiın eşteñe kelmeidı; 14 qalady.
Ärqaisysynda gerbten keiıngı laqtyrulardy alyp, gerbterdıñ ülesın tabyñyz. HHHH 3-tıñ 3-ın beredı. HHHT — 3-tıñ 2-sın. HTHT — 2-nıñ 0-ın. Barlyq 14-ın qarastyrsaq: alty tızbek 0, törteuı 1/2, bıreuı 2/3 jäne üşeuı 1 beredı (HHHH, THHH jäne TTHH).
Ülesterdı qosyñyz: 4 × 1/2 + 2/3 + 3 = 17/3. 14-ke bölıñız: 17/42 ≈ 40,5%.
Eşbır laqtyru sandardy qoldamaidy; ärqaisysy 50–50. Qisaiu tızbekterdı bölek-bölek ortaşa aludan keledı: gerbke toly tızbekte qaraityn laqtyru köp, bıraq ol jalğyz ret sanalady — bır gerbı bar tızbek sekıldı. Miller men Sanjurjo (2018) 1985 jylğy «ystyq qol» zertteuı basketbolşylardy osylai ölşegenın körsettı, sondyqtan kezdeisoqtan serialy emes körıngen oiynşylar şyn mänınde bırşama serialy bolğan.
Külkılı üzılıs
Tüzetu emes, sūiyltu. Döñgelektıñ eşkımge qaryzy joq.
Derekközder
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Croson, R. & Sundali, J. “The gambler’s fallacy and the hot hand: empirical data from casinos.”
- Chen, D. L., Moskowitz, T. J. & Shue, K. “Decision making under the gambler’s fallacy: evidence from asylum judges, loan officers, and baseball umpires.”
- Clotfelter, C. T. & Cook, P. J. “The ‘gambler’s fallacy’ in lottery play.”
- Gilovich, T., Vallone, R. & Tversky, A. “The hot hand in basketball: on the misperception of random sequences.”
- Miller, J. B. & Sanjurjo, A. “Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers.”
- Hacking, I. “The inverse gambler’s fallacy: the argument from design. The anthropic principle applied to Wheeler universes.”