Blaise Pascal: ruletka döñgelegı turaly añyz
Ädette döñgelekpen bailanystyrylatyn, alaida basqa bır zatty jasauğa tyrysqan matematik.
Pascal (1623–1662) 1650 jyldary mäñgılık qozğaltqyş qūrylğylaryn synady. Oğan telınetın üikelısı tym az ainalmaly döñgelek ruletka rotorynyñ yqtimal arğy tegı; būl telu qūjatpen rastalğannan görı dästürge süienedı.
Matematik
Blaise Pascal on toğyzynda mehanikalyq esepteuış jasady, jasöspırım kezınde proektivtık geometriada bırqatar nätijelerdı däleldedı, qysym men vakuumğa ırgelı eñbek sıñırdı jäne 1654 jyly Pierre de Fermatpen hat almasuynda «ūpailar mäselesın» — üzılıp qalğan kezdeisoq oiynnyñ bäs somasyn ädıl böludı — şeştı. Olardyñ jauaby, oiyn jalğassa är oiynşynyñ ūtu yqtimaldyğynamatematikaYqtimaldyqNätijenıñ mümkındıgı; 0-den 1-ge deiın ne 0%-dan 100%-ğa deiın. Bır nömır: 1/37 = 2,70%.Tolyğyn oqu → sai bölu, kütıletın männıñmatematikaKütıletın mänŪzaq merzımdegı bır bästıñ ortaşa nätijesı. Ärbır standartty europalyq bäs üşın bäs somasynyñ −1/37 bölıgı.Tolyğyn oqu → bastauy boldy. Saittağy ärbır EV esebı sol hattardan taraidy.
Blaise Pascaldyñ ruletka maşinasy boldy ma?
1650 jyldardyñ ortasynda Pascal mäñgılık qozğaltqyş maşinasymen jūmys ıstep, üikelısı az bolğandyqtan ūzaq ainalatyn, teñgerımı mūqiat jasalğan döñgelek qūrastyrdy delınedı. Būl döñgelek ruletka rotorynajabdyqRotorŪiaşyqtardy alyp jüretın döñgelektıñ ainalmaly bölıgı.Tolyğyn oqu → ainaldy degen äñgıme köptegen tarihta qaitalanady, alaida eşbır bastapqy derekte qūjattalmağan. 18 ğasyrda şipajai operatorlary ataudy satu qūraly etken boluy yqtimal. Zerthana mūny jetkılıktı dälel dep qabyldamaidy.
Yqtimaldyq: onyñ sözımen jäne bızdıñ sözımızben
1654 jylğy hattarda älı joq ruletka atalmaidy. Onda bylai sūralady: ekı oiynşy ūtysty alu üşın üş ūpaidan jinauy tiıs; olar 2–1 esebınde toqtaidy; ūtys qalai bölınuı kerek? Pascaldyñ jauaby qazır şartty kütılım dep ataityn ūğymdy jäne yqtimal jalğasular ağaşy boiynşa rekursivtı däleldeudı qoldanady. Huygens hat almasudy oqyp, 1657 jyly kütılım turaly alğaşqy oqulyqty jarialady. «Kütılım» sözın alğaş qoldanğan — Huygens.
Pascal men Fermat ūpailar mäselesın şeşedı: kütıletın män — pozitsianyñ ädıl bağasy.
Huygens, De Ratiociniis in Ludo Aleae: kütılımdı alğaşqy baspağa şyğarğan eñbek.
Jakob Bernoulli, Ars Conjectandi: ülken sandar zañy.
Ruletka Parijde sipattaldy. Är tölem 36/n − 1: EV = −1/37 (nemese −2/38).
Pearsonnyñ hi-kvadrat kriteriı ruletka ainalymdarynda körsetıldı.
Joğarydağynyñ bärı osy saitta, brauzerde.
Bäs
Pascaldyñ bäs turaly eñ ataqty uäjı ruletkağa emes, Qūdaiğa qatysty: Penséestegı senımdı şeksız tölemı bar bäs retınde körsetetın «bäs». Būl — kütıletın mänge negızdelgen uäj jäne şeşımder teoriasyn bır närsenı däleldeuge alğaş qoldanu. Döñgelek üşın Pascalğa jügınetın ruletka oiynşylary qate Pascalğa jügınedı; mañyzdysy — qūmar oiynnyñ bağasyn qalai qoiudy körsetken Pascal.
İronia
Pascal alğaşqy ruletka döñgelegın jasady ma, jasamady ma — oiyn onyñ şynaiy eñbegınıñ ūqypty mysaly: eşteñeden bırdeñe ala almaitynyñyzdy (mäñgılık qozğalys ıske aspaidy; kütılım saqtalady) däleldegen adamnyñ qūrylğysy, sol jaitty jylyna bırneşe million oiynşyğa körsetu üşın paidalanylady.
Sūraqtar
Ol 1650 jyldardyñ basynda Parijdegı qūmar oiynşylar ortasynda boldy; ūpailar mäselesı oğan Chevalier de Méré arqyly osylai jetken. Onyñ aqşağa baiypty oinağany turaly derek joq.
Öitkenı būl jaqsy äñgıme jäne 19 ğasyrdağy kazino jarnamaşylaryna ūnağan. Ony eskertpemen qaitalañyz.
Külkılı üzılıs
Ol eşteñeden bırdeñe ala almaitynyñyzdy däleldedı. Keiın bıreu sonyñ üstıne kazino saldy.
Derekközder
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.